Окшош үч бурчтуктардын аныктамасы
📐 Окшош үч бурчтуктар деген эмне?
Эки үч бурчтук окшош деп аталат, эгерде алар бирдей формага ээ болуп, бирок бирдей өлчөмдө болушу шарт эмес.
Расмий аныктама
Эки үч бурчтук $\triangle ABC$ жана $\triangle DEF$ окшош ($\triangle ABC \sim \triangle DEF$ деп жазылат) болот, эгерде жана эгерде гана:
- Бардык тиешелүү бурчтар барабар (конгруэнт):
$\angle A = \angle D$, $\quad \angle B = \angle E$, $\quad \angle C = \angle F$ - Бардык тиешелүү капталдар пропорционалдуу:
$$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = k$$
$k$ туруктуусу масштаб коэффициенти (же окшоштук катышы) деп аталат.
🔑 Эки шарт тең аткарылышы керек
Эки үч бурчтук окшош болушу үчүн, эки шарт тең бир убакта аткарылышы керек:
| Шарт | Эмнени билдирет | Муну мындай элестеткиле... |
|---|---|---|
| Барабар бурчтар | $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$, $\angle C = \angle F$ | Бирдей форма |
| Пропорционалдуу капталдар | $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$ | Масштабдалган версия (чоңураак же кичинерээк) |
⚠️ Маанилүү эскертүү: Үч бурчтуктар үчүн атайын, эгерде бир шарт аткарылса, экинчиси автоматтык түрдө аткарылат. Бул үч бурчтуктардын өзгөчө касиети, башка көп бурчтуктар үчүн ЖАРАБАЙТ!
📏 Масштаб коэффициенти
Масштаб коэффициенти $k$ бир үч бурчтук экинчисине салыштырмалуу канчалык чоңойтулганын же кичирейтилгенин көрсөтөт.
- Эгерде $k > 1$: Экинчи үч бурчтук биринчисинен кичинерээк (кичинерээк санга бөлдүк)
- Эгерде $k = 1$: Үч бурчтуктар конгруэнт (бирдей өлчөм жана форма)
- Эгерде $0 < k < 1$: Экинчи үч бурчтук биринчисинен чоңураак