$y = \sqrt{x}$ функциясы жана анын графиги
Негизги идея: Квадрат тамыр функциясы — математикадагы эң маанилүү функциялардын бири. Ал квадратка чыгарууну «артка кайтарат», ал эми анын графиги сандардын квадрат тамырлары менен кандай байланышта экенин көрсөткөн кооз ийри сызыкка ээ.
📐 Расмий аныктама
Квадрат тамыр функциясы төмөнкүчө аныкталат:
$$y = \sqrt{x}$$
Бул дегени: «y — квадраты x ке барабар болгон терс эмес сан.»
Башкача айтканда, эгерде $y = \sqrt{x}$ болсо, анда $y^2 = x$ жана $y \geq 0$.
Аныктоо жана маани облусу
- Аныктоо облусу: $x \geq 0$ (бардык терс эмес реалдуу сандар)
Реалдуу сандар системасында терс сандан квадрат тамыр алуу мүмкүн эмес. - Маани облусу: $y \geq 0$ (бардык терс эмес реалдуу сандар)
Квадрат тамыр функциясы ар дайым терс эмес маанилерди берет.
📊 Негизги маанилер таблицасы
| $x$ | $y = \sqrt{x}$ | Так мааниси |
|---|---|---|
| 0 | $\sqrt{0} = 0$ | 0 |
| 1 | $\sqrt{1} = 1$ | 1 |
| 2 | $\sqrt{2}$ | ≈ 1.41 |
| 4 | $\sqrt{4} = 2$ | 2 |
| 9 | $\sqrt{9} = 3$ | 3 |
| 16 | $\sqrt{16} = 4$ | 4 |
| 25 | $\sqrt{25} = 5$ | 5 |