Квадраттык теңдемелерге келтирилүүчү теңдемелер
Негизги идея: Квадраттык теңдемелерге окшобогон көптөгөн теңдемелерди акылдуу алмаштыруу аркылуу квадраттык формага айландырса болот. Квадраттык формага келтиргенден кийин, биз тааныш ыкмалар менен чечебиз — андан кийин баштапкы өзгөрмөнү табуу үчүн кайра алмаштырабыз.
📌 Квадраттык теңдеме деген эмне?
Стандарттык квадраттык теңдеменин формасын эстейли:
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
Бирок мындай теңдемелерге туш болсок эмне кылабыз?
- $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$
- $x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
- $x^{2/3} + 5x^{1/3} + 6 = 0$
- $\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2 - 5\left(\dfrac{x+1}{x}\right) + 6 = 0$
Булар $x$ боюнча квадраттык ЭМЕС, бирок $x$ камтыган кандайдыр бир туюнтма боюнча квадраттык БОЛУП САНАЛАТ. Бул негизги түшүнүк!