Түз сызык менен тегеректин салыштырмалуу абалдары
Негизги идея: Бир тегиздиктеги түз сызык менен тегерек так үч жол менен өз ара аракеттенише алат — алар бири-бирине такыр тийбеши, бир гана чекитте тийиши же бири-биринен өтүшү мүмкүн. Кайсы учур болорун түшүнүүнүн ачкычы — тегеректин борборунан түз сызыкка чейинки аралыкты тегеректин радиусу менен салыштыруу.
Негизги аныктамалар
- Тегерек: Тегиздиктеги белгиленген $O$ чекиттен (борбор) белгиленген $r$ аралыкта (радиус) жайгашкан бардык чекиттердин жыйындысы.
- Түз сызык: Эки тарапка чексиз созулган түз жол.
- Чекиттен түз сызыкка чейинки аралык ($d$): Чекиттен түз сызыкка түшүрүлгөн перпендикуляр кесиндинин узундугу. Эгерде түз сызыктын теңдемеси $Ax + By + C = 0$ жана борбор $O(x_0, y_0)$ болсо, анда: $$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$