Берилген чекиттен вектор куруу
Вектор деген эмне?
Вектор — бул чоңдугу (узундугу) жана багыты бар математикалык объект. Жөнөкөй чекиттен же сандан айырмаланып, вектор бизге канчалык алыс жана кайсы тарапка жылуу керектигин айтып берет.
📐 Расмий аныктама
$A(x_1, y_1)$ чекити жана $\vec{v} = \langle a, b \rangle$ вектору берилсе, биз $A$ чекитинен векторду $B$ акыркы чекитин табуу аркылуу кура алабыз:
$$B = (x_1 + a, \; y_1 + b)$$
$\vec{AB}$ вектору $A$ чекитинен $B$ чекитине багытталат, жана биз мындай жазабыз:
$$\vec{AB} = \langle x_2 - x_1, \; y_2 - y_1 \rangle$$
мында $A(x_1, y_1)$ — баштапкы чекит (куйругу), ал эми $B(x_2, y_2)$ — акыркы чекит (жебенин учу).
🔑 Негизги түшүнүктөр
- Баштапкы чекит: Вектордун башталыш чекити (куйругу).
- Акыркы чекит: Вектордун аяктоо чекити (жебенин учу).
- Компоненттик форма: $\vec{v} = \langle a, b \rangle$ мында $a$ — горизонталдык өзгөрүү, $b$ — вертикалдык өзгөрүү.
- Чоңдугу (узундугу): $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2}$
- Багыты: $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)$