Ыктымалдыктарды көбөйтүү
🎯 Негизги идея
Эки же андан көп окуянын бирге болушунун ыктымалдыгын табуу үчүн, биз алардын ыктымалдыктарын көбөйтөбүз. Бирок кантип көбөйтүү окуялардын бири-бирине таасир этүүсүнө жараша болот.
Көз карандысыз окуялар
Аныктама: Эки окуя $A$ жана $B$ көз карандысыз деп аталат, эгерде биринин болушу экинчисинин ыктымалдыгына таасир этпесе.
Көз карандысыз окуялар үчүн көбөйтүү эрежеси
$$P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)$$
Көз карандысыз окуялардын мисалдары:
- Монета ыргытуу ЖАНА сүйрү ыргытуу
- Карта тартуу, аны кайра коюу, анан кайра тартуу
- Эки башка окуучунун тест жыйынтыктары
Негизги сөз: "кайра коюу менен" деген сөз адатта көз карандысыздыкты билдирет.
Көз каранды окуялар
Аныктама: Эки окуя $A$ жана $B$ көз каранды деп аталат, эгерде биринин болушу экинчисинин ыктымалдыгын өзгөртсө.
Жалпы көбөйтүү эрежеси
$$P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B | A)$$
Бул жерде $P(B|A)$ "$A$ болгондон кийин $B$нин ыктымалдыгы" деп окулат — бул шарттуу ыктымалдык деп аталат.
Көз каранды окуялардын мисалдары:
- Карталарды кайра койбостон тартуу
- Класстан команда үчүн эки окуучу тандоо
- Баштыктан шарларды кайра салбастан тандоо