Бөлчөк-рационалдык теңсиздиктерди чечүү
Бөлчөк-рационалдык теңсиздик деген эмне?
Бөлчөк-рационалдык теңсиздик — бул бөлчөктүн бөлүмүндө өзгөрмө камтылган теңсиздик. Анын жалпы түрү:
$$ \frac{P(x)}{Q(x)} \lessgtr 0 $$
мында $P(x)$ жана $Q(x)$ — көп мүчөлөр, жана $Q(x) \neq 0$.
⚠️ Маанилүү эреже: Эки тарапты тең өзгөрмөлүү туюнтмага эч качан көбөйтпөңүз!
Кадимки теңсиздиктерден айырмаланып, эки тарапты тең бөлүмгө көбөйтүүгө болбойт, анткени:
- Бөлүм $x$-тин маанисине жараша оң же терс болушу мүмкүн.
- Терс туюнтмага көбөйтүү теңсиздиктин белгисин өзгөртөт.
- Бөлүм нөлгө барабар болушу мүмкүн, бул аныкталбаган.
Анын ордуна биз Интервалдар ыкмасын (Белгилер таблицасынын ыкмасы деп да аталат) колдонобуз.