Тегиздиктеги кыймыл түшүнүгү (Түрлөндүрүүлөр)
Негизги идея: Тегиздиктеги кыймыл (ошондой эле катуу түрлөндүрүү же изометрия деп аталат) — бул тегиздиктеги ар бир чекиттин аралыктарды жана бурчтарды сактаган кыймылы. Фигуралардын формасы жана өлчөмү өзгөрбөйт — алардын жайгашуусу же багыты гана өзгөрөт.
Формалдуу аныктама
Тегиздиктеги кыймыл — бул $T: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ чагылтуу, мында ар бир $A$ жана $B$ чекиттер жуптары үчүн:
$$d\big(T(A),\, T(B)\big) = d(A, B)$$
Бул каалаган эки чекиттин ортосундагы аралык түрлөндүрүүгө чейин жана кийин бирдей болот дегенди билдирет. Аралыктар сакталгандыктан, төмөнкүлөр да сакталат:
- Кесиндилердин узундуктары — фигуранын капталдары өз өлчөмүн сактайт
- Бурчтардын чоңдуктары — бурчтар өзгөрбөйт
- Параллелдүүлүк — параллель сызыктар параллель бойдон калат
- Аянт — камтылган аймак кичирейбейт жана чоңойбойт