Далилдөөгө жана математикалык ой жүгүртүүгө киришүү
математикалык далилдөө - бул логикалык ой жүгүртүүнү колдонуу менен математикалык билдирүүлөрдүн чындыгын аныктаган түзүлгөн аргументтер. Башка предметтерде далилдер эксперименталдык же байкоо жүргүзүү аркылуу алынышы мүмкүн болгондон айырмаланып, математика билдирүүлөрдү толук ишенимдүүлүк менен далилдөө үчүн дедуктивдүү ой жүгүртүүгө таянат.
Далилдөөнүн мааниси
Далилдөө математикалык ой жүгүртүүнүн негизи болуп саналат. Алар бизге мүмкүнчүлүк берет:
- Математикалык билдирүүлөрдүн жалпыга маалым чындык экенин текшерүү
- Математикалык фактылардын жөн гана иштешин эмес, эмне үчүн иштешин түшүнүү
- Сынчыл ой жүгүртүү жана логикалык ой жүгүртүү көндүмдөрүн өнүктүрүү
- Орнотулган чындыктардын негизинде жаңы математикалык билимди куруу
Далилдөөнүн элементтери
Математикалык далилдөө адатта төмөнкүлөрдү камтыйт:
- Берилген маалымат: Биз баштаган божомолдор же гипотезалар
- Логикалык кадамдар: Туура жыйынтыктардын ырааттуулугу
- Жыйынтык: Биз далилдегиси келген билдирүү
Далилдөөнүн түрлөрү
Түз далилдөөдө биз берилген маалыматтан баштап, логикалык кадамдарды колдонуп түздөн-түз жыйынтыкка жетебiz.
Түзүлүшү: Эгер P болсо, анда Q
Биз P чын деп эсептеп, Q чыгышы керектигин көрсөтөбүз.
Карама-каршылык аркылуу далилдөөдө биз далилдегиси келген нерсенин тескерисин божомолдойбуз, андан кийин бул божомол логикалык мүмкүн эместикке алып келерин көрсөтөбүз.
Түзүлүшү: P билдирүүсүн далилдөө үчүн:
- P жалган деп божомолдойбуз (б.а., P эмес деп божомолдойбуз)
- Бул карама-каршылыкка алып келерин көрсөтөбүз