Чексиз Геометриялык Катардын Суммасы
Негизги Суроо: Чексиз көп сандарды кошуп, чектүү жооп алса болобу? Таң калыштуу, ооба — бирок белгилүү шарттарда гана!
📌 Кыскача Кайталоо: Геометриялык Катар деген эмне?
Геометриялык катар — бул геометриялык ырааттуулуктун мүчөлөрүнүн суммасы, мында ар бир мүчө мурунку мүчөнү туруктуу $r$ катышына көбөйтүү аркылуу алынат.
$n$ мүчөдөн турган чектүү геометриялык катар мындай көрүнөт:
$$ S_n = a + ar + ar^2 + ar^3 + \cdots + ar^{n-1} = a \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} $$