Окшош фигураларга киришүү
Окшош фигуралар деген эмне?
Эки фигура окшош деп аталат, эгерде алар бирдей формага ээ болуп, бирок бирдей өлчөмдө болушу шарт эмес. Муну сүрөт жана анын чоңойтулган көчүрмөсү сыяктуу элестетиңиз — сүрөт бирдей көрүнөт, жөн гана чоңураак же кичирээк.
- Алардын туура келген бурчтары барабар (өлчөмү боюнча бирдей), ЖАНА
- Алардын туура келген тараптары пропорционалдуу (бирдей катышка ээ).
Эгерде $ABCD \sim$ көп бурчтугу $EFGH$ көп бурчтугуна окшош болсо, анда:
$$ \angle A \cong \angle E, \quad \angle B \cong \angle F, \quad \angle C \cong \angle G, \quad \angle D \cong \angle H $$
$$ \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{CD}{GH} = \frac{DA}{HE} = k $$
$k$ константасы окшоштук коэффициенти (же масштаб коэффициенти) деп аталат.
Окшоштук коэффициенти
Окшоштук коэффициенти бир фигуранын экинчисине салыштырмалуу канчалык чоң же кичине экенин көрсөтөт.
Эгерде $k > 1$:
Экинчи фигура чоңойтулган (чоңураак).
Эгерде $0 < k < 1$:
Экинчи фигура кичирейтилген (кичирээк).
Эгерде $k = 1$:
Фигуралар конгруэнттүү (бирдей өлчөмдө жана формада). Конгруэнттүүлүк — бул окшоштуктун өзгөчө учуру!
Окшош фигуралардын негизги касиеттери:
- Периметрлердин катышы = окшоштук коэффициенти $k$
- Аянттардын катышы = $k^2$ (окшоштук коэффициентинин квадраты)
$$ \frac{\text{Периметр}_1}{\text{Периметр}_2} = k \qquad \frac{\text{Аянт}_1}{\text{Аянт}_2} = k^2 $$