Бернулли сыноолору
Так эки жыйынтыгы бар эксперименттерди түшүнүү үчүн күчтүү негиз.
📌 Расмий аныктама
Бернулли сыноосу — бул так эки мүмкүн болгон жыйынтыгы бар кокус эксперимент:
- Ийгилик (И) — $ p $ ыктымалдыгы менен
- Ийгиликсиздик (Ж) — $ q = 1 - p $ ыктымалдыгы менен
Бернулли сыноосун $ n $ жолу көз карандысыз кайталаганда (бир сыноонун жыйынтыгы экинчисине таасир этпейт), биз муну Бернулли сыноолорунун ырааттуулугу деп атайбыз.
Негизги касиеттери:
- Ар бир сыноонун так эки жыйынтыгы бар (Ийгилик же Ийгиликсиздик).
- Ийгиликтин ыктымалдыгы $ p $ ар бир сыноо үчүн туруктуу бойдон калат.
- Бардык сыноолор бири-биринен көз карандысыз.
- Сыноолордун саны $ n $ алдын ала белгиленген.
🎯 Бернулли сыноолорунун турмуштагы мисалдары
| Эксперимент | Ийгилик (И) | Ийгиликсиздик (Ж) | $ p $ |
|---|---|---|---|
| Адилеттүү тыйын ыргытуу | Герб | Сан | $ \frac{1}{2} $ |
| Сүйрү ыргытуу (6 каалоо) | 6 түшүү | 6 түшпөө | $ \frac{1}{6} $ |
| Баскетболдо эркин ыргытуу | Топ кирди | Топ кирбеди | $ 0.75 $ (ар түрдүү) |
| Туура/Туура эмес тест (болжолдоо) | Туура жооп | Туура эмес жооп | $ \frac{1}{2} $ |