Параллель жылдыруу (Трансляция)
Негизги идея: Параллель жылдыруу (же жөн эле трансляция) — бул фигуранын ар бир чекитин бирдей багытта жана бирдей аралыкка жылдырган геометриялык өзгөртүү — буруу, чагылдыруу же өлчөмүн өзгөртүү жок.
Расмий аныктама
Трансляция — бул ар бир $P(x, y)$ чекитти жаңы $P'(x', y')$ чекитке которгон $T_{\vec{v}}$ өзгөртүүсү, мында:
$$P'(x', y') = (x + a,\; y + b)$$
мында $\vec{v} = \langle a, b \rangle$ — жылдыруунун багытын жана аралыгын аныктаган трансляция вектору.
- $a$ = горизонталдык жылдыруу (оң → оңго, терс → солго)
- $b$ = вертикалдык жылдыруу (оң → өйдө, терс → ылдый)
- $|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + b^2}$ = ар бир чекит жылган аралык
Негизги касиеттери
| Касиет | Сакталабы? |
|---|---|
| Аралыктар (кабыргалардын узундуктары) | ✅ Ооба |
| Бурчтардын чоңдуктары | ✅ Ооба |
| Сызыктардын параллелдүүлүгү | ✅ Ооба |
| Багыт (чокулардын тартиби) | ✅ Ооба |
| Орду | ❌ Жок (ал өзгөрөт!) |
Себеби аралыктар жана бурчтар сакталгандыктан, трансляция изометрия болуп саналат — сүрөт ар дайым түпнускага конгруенттүү болот.