Натуралдык даражалуу даража функциясынын тескери функциясы
$f(x) = x^n$ функциясынын тескери функциясы катары $n$-даражалуу тамырларды түшүнүү
1. Баштапкы чекит — Даража функциясы
Биз натуралдык даражалуу $n$ менен даража функциясынан баштайбыз:
Эстеңиз, функциянын тескери функциясы болушу үчүн ал бирге-бир (инъективдүү) болушу керек. $f(x) = x^n$ функциясынын тескериленүүчүлүгү $n$ так же жуп экенине жараша болот.
Так $n$ (мис., $n = 1, 3, 5, 7, \ldots$)
$f(x) = x^n$ бүт $\mathbb{R}$ боюнча катуу өсүүчү, демек ал бирге-бир жана ошондуктан $\mathbb{R}$ боюнча тескериленүүчү.
Анын тескери функциясы:
$g(x) = \sqrt[n]{x}$
бул $x$-тин $n$-даражалуу тамыры деп аталат.
Жуп $n$ (мис., $n = 2, 4, 6, \ldots$)
$f(x) = x^n$ $\mathbb{R}$ боюнча бирге-бир эмес (мис., $(-2)^2 = 2^2 = 4$). Тескериленүүчү кылуу үчүн аныктоо областын $[0, +\infty)$ менен чектөө керек.
Анын тескери функциясы ($[0, +\infty)$ боюнча):
$g(x) = \sqrt[n]{x}, \quad x \geq 0$