Үч бурчтуктун аянты жөнүндө теорема
📐 Расмий аныктама
Үч бурчтуктун аянты жөнүндө теорема үч бурчтуктун аянты анын негизи менен тиешелүү бийиктигинин көбөйтүндүсүнүн жарымына барабар экенин билдирет.
$$ A = \frac{1}{2} \times b \times h $$
мында $b$ — негиз катары тандалган каалаган тараптын узундугу, ал эми $h$ — ошол негизден карама-каршы чокуга чейинки перпендикуляр аралык (бийиктик).
🔍 Бул формула эмне үчүн иштейт? — Далилдөө
Негизги идея: ар бир үч бурчтук параллелограммдын так жарымы. Мына ой жүгүртүү:
- Каалаган үч бурчтукту алыңыз, анын негизи $b$ жана бийиктиги $h$.
- Үч бурчтуктун көчүрмөсүн жасаңыз жана аны 180° буруңуз. Көчүрмөнү түпнускага бир тарабы боюнча бириктириңиз.
- Натыйжада негизи $b$ жана бийиктиги $h$ болгон параллелограмм пайда болот.
- Параллелограммдын аянты $A_{\text{параллелограмм}} = b \times h$.
- Үч бурчтук параллелограммдын так жарымы болгондуктан: $A_{\text{үч бурчтук}} = \frac{1}{2} \times b \times h$.
Бул далилдөө бардык үч бурчтуктар үчүн иштейт — курч бурчтуу, тик бурчтуу жана доңуз бурчтуу!