Окшош көп бурчтуктар
📐 Окшош көп бурчтуктар деген эмне?
Эки көп бурчтук окшош болот, эгерде жана эгерде гана:
- Алардын туура келген бурчтары тең (чоңдугу боюнча бирдей), ЖАНА
- Алардын туура келген тараптары пропорционалдуу (бирдей катышка ээ).
Окшоштукту белгилөө үчүн $\sim$ символун колдонобуз. Эгерде $ABCD \sim$ $EFGH$ көп бурчтугу болсо, анда чокулардын тартиби кайсы бөлүктөр туура келерин көрсөтөт.
⚠️ Маанилүү түшүнүк: Бардык конгруэнттүү көп бурчтуктар окшош, бирок бардык окшош көп бурчтуктар конгруэнттүү эмес. Окшоштук формага тиешелүү, ал эми конгруэнттүүлүк формага да, өлчөмгө да тиешелүү.
📏 Масштаб коэффициенти
Масштаб коэффициенти (же окшоштук катышы) — бул эки окшош көп бурчтуктун туура келген тараптарынын ортосундагы жалпы катыш.
Эгерде $ABCD \sim$ $EFGH$ көп бурчтугу масштаб коэффициенти $k$ менен болсо, анда:
$$\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{CD}{GH} = \frac{DA}{HE} = k$$
Масштаб коэффициенти $k$ нын касиеттери:
- Эгерде $k = 1$ болсо, көп бурчтуктар конгруэнттүү (тең)
- Эгерде $k > 1$ болсо, сүрөт чоңойтулган
- Эгерде $0 < k < 1$ болсо, сүрөт кичирейтилген
Маанилүү байланыштар:
- Периметрлердин катышы = $k$
- Аянттардын катышы = $k^2$
- Көлөмдөрдүн катышы (3D) = $k^3$