Тригонометриялык туюнтмаларды өзгөртүү
Негизги идея: Тригонометриялык туюнтмаларды өзгөртүү — бул аларды тригонометриялык тождестволорду колдонуп, эквиваленттүү, бирок жөнөкөй же пайдалуу формага кайра жазуу. Бул алгебрадагы көбөйтүүчүлөргө ажыратууга окшош — туюнтма башкача көрүнөт, бирок мааниси бирдей.
🔑 Негизги тождестволор куралдар топтому
Туюнтмаларды өзгөртүүдөн мурун, бизге негизги тождестволордун куралдар топтому керек. Буларды "оюндун эрежелери" деп ойлогула.
1. Пифагор тождестволору
Булар түздөн-түз бирдик айлана жана Пифагор теоремасынан келип чыгат:
$$ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $$
$$ \tan^2\theta + 1 = \sec^2\theta $$
$$ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta $$
Кеңеш: Биринчи тождество — "негизги" тождество — калган экөө аны $\cos^2\theta$ же $\sin^2\theta$ га бөлүү аркылуу алынат.
2. Тескери жана бөлүндү тождестволору
Тескери:
$ \csc\theta = \dfrac{1}{\sin\theta} $, $ \sec\theta = \dfrac{1}{\cos\theta} $, $ \cot\theta = \dfrac{1}{\tan\theta} $
Бөлүндү:
$ \tan\theta = \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta} $
$ \cot\theta = \dfrac{\cos\theta}{\sin\theta} $