Ыктыярдуу фигуралардын окшоштугу
Негизги идея: Окшоштук жалаң үч бурчтуктар үчүн эмес! Каалаган эки фигура окшош боло алат — тегеректер, беш бурчтуктар, туура эмес формалар — бири экинчисинин так масштабдалган көчүрмөсү болсо жетиштүү.
Расмий аныктама
Аныктама: Эки фигура окшош деп аталат, эгерде бирин экинчисинен окшоштук өзгөртүүлөрүнүн ырааттуулугу менен алууга болсо:
- Жылдыруулар (параллель жылдыруу)
- Буруулар (айлануу)
- Чагылдыруулар (сыммертриялык чагылдыруу)
- Гомотетиялар (чоңойтуу же кичирейтүү)
Биз $F_1 \sim F_2$ деп жазабыз жана "1-фигура 2-фигурага окшош" деп айтабыз.
Масштаб коэффициенти
Эки фигура окшош болгондо, бир фигурадагы ар бир узундук масштаб коэффициенти (же окшоштук катышы) деп аталган бирдей $k$ константасына көбөйтүлөт.
$k$ масштаб коэффициенти менен окшош фигуралардын негизги мамилелери
| Касиет | Мамиле |
|---|---|
| Туура келген узундуктар | $\dfrac{l_2}{l_1} = k$ |
| Туура келген периметрлер | $\dfrac{P_2}{P_1} = k$ |
| Туура келген аянттар | $\dfrac{A_2}{A_1} = k^2$ |
| Туура келген бурчтар | Бардык туура келген бурчтар барабар |
Эмне үчүн аянт $k^2$ менен масштабдалат?
Мындайча ойлоңуз: аянт квадрат бирдиктер менен ченелет. Ар бир өлчөмдү $k$ менен масштабдаганда, аянт $k \times k = k^2$ менен масштабдалат. Мисалы, ар бир узундукту эки эсе чоңойтсоңуз ($k = 2$), аянт $2^2 = 4$ эсе чоңоёт.
Үч бурчтуктардан тышкары окшоштук
Үч бурчтуктар үчүн ыңгайлуу кыска жолдор бар (ББ, ТБТ~, ТТТ~). Ыктыярдуу фигуралар үчүн толук аныктаманы колдонуу керек:
- Бардык туура келген бурчтар барабар болушу керек.
- Бардык туура келген тараптар (же аралыктар) бирдей $k$ катышы менен пропорционалдуу болушу керек.
⚠️ Эскертүү: