Чекиттин координаталарын эсептөө формулалары
Негизги идея: Координаталык геометрияда биз чекиттердин так жайгашуусун табуу үчүн күчтүү формулаларды колдоно алабыз — бул эки чекиттин ортосундагы орто чекит болобу, кесиндини берилген катышта бөлгөн чекит болобу, же чекиттердин ортосундагы аралык болобу. Бул формулалар геометриялык маселелерди алгебралык эсептөөлөргө айландырат!
1. Аралык формуласы
$A(x_1, y_1)$ жана $B(x_2, y_2)$ эки чекиттин ортосундагы аралык Пифагор теоремасынан алынат:
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Бул формула координаталык тегиздиктеги каалаган эки чекиттин ортосундагы түз сызык (Евклид) аралыгын өлчөйт. Горизонталдык айырма $(x_2 - x_1)$ жана вертикалдык айырма $(y_2 - y_1)$ тик бурчтуу үч бурчтуктун катеттерин түзөт, ал эми аралык — гипотенуза болуп саналат.