Жуп жана так функциялардын касиеттери
Кыскача кайталоо: Аныктамалар
$f(x)$ функциясы жуп деп аталат, эгерде анын аныктоо областындагы бардык $x$ үчүн $f(-x) = f(x)$ болсо. ($y$-огуна карата симметриялуу)
$f(x)$ функциясы так деп аталат, эгерде анын аныктоо областындагы бардык $x$ үчүн $f(-x) = -f(x)$ болсо. (Координаталар башына карата симметриялуу)
Визуалдык маалымат: Жуп жана так функциялар
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
Жуп жана так функциялардын кеңири таралган мисалдары
Жуп функциялар
- $y = b$ (каалаган туруктуу функция)
- $y = x^2$, $y = x^4$, $y = x^{2n}$ (жуп даражалар)
- $y = |x|$ (абсолюттук маани)
- $y = \cos(x)$
Негизги идея: $f(-x) = f(x)$ — киргизүүнү терс кылганда чыгаруу өзгөрбөйт.
Так функциялар
- $y = kx$ (түз пропорционалдуулук / башталгыч чекиттен өтүүчү сызыктуу)
- $y = k/x$ (тескери пропорционалдуулук)
- $y = x^3$, $y = x^5$, $y = x^{2n-1}$ (так даражалар)
- $y = \text{sgn}(x)$ (белги функциясы)
- $y = \sin(x)$
Негизги идея: $f(-x) = -f(x)$ — киргизүүнү терс кылганда чыгаруу да терс болот.