Абсолюттук маани менен эки өзгөрмөлүү теңсиздиктер
📐 Эки өзгөрмөлүү абсолюттук маанилүү теңсиздиктер деген эмне?
Эки өзгөрмөлүү абсолюттук маанилүү теңсиздик — бул эки өзгөрмөнү (адатта $x$ жана $y$) камтыган абсолюттук маани туюнтмасы бар теңсиздик. Бул теңсиздиктер координаталар тегиздигинде жөнөкөй сызыктарды же ийри сызыктарды эмес, аймактарды аныктайт.
Эстеңиз: Абсолюттук маани $|a|$ сан сызыгында $a$ нын нөлдөн аралыгын билдирет. Демек, $|a| = a$ эгер $a \geq 0$ болсо, жана $|a| = -a$ эгер $a < 0$ болсо.
📋 Стандарттык формалар
Эки өзгөрмөлүү абсолюттук маанилүү теңсиздиктердин эң кеңири таралган формалары:
| Форма | Мааниси | Аймактын формасы |
|---|---|---|
| $|x| + |y| \leq c$ | Абсолюттук маанилердин суммасы $c$ дан ашпайт | Ромб (45° бурулган квадрат) |
| $|x| + |y| \geq c$ | Абсолюттук маанилердин суммасы кеминде $c$ | Ромбдун сырткы аймагы |
| $y < |x - h| + k$ | $y$ V-формалуу графиктен төмөн | V-форманын астындагы аймак |
| $y > |x - h| + k$ | $y$ V-формалуу графиктен жогору | V-форманын үстүндөгү аймак |
| $|ax + by| \leq c$ | Сызыктуу туюнтма чектелген | Эки параллель сызыктын ортосундагы тилке |