окшош үч бурчтуктар жана пропорционалдуу ой жүгүртүү
Окшош үч бурчтуктар деген эмне?
Эки үч бурчтук окшош болот, эгерде алар бирдей формага ээ болсо, бирок сөзсүз түрдө бирдей өлчөмдө болбошу мүмкүн. Математикалык жактан бул төмөнкүнү билдирет:
- Алардын тиешелүү бурчтары конгруенттүү (барабар)
- Алардын тиешелүү капталдары пропорционалдуу
Биз △ABC жана △DEF үч бурчтуктардын окшоштугун мындай белгилейбиз: △ABC ~ △DEF
Эки үч бурчтук окшош болгондо, тиешелүү капталдардын каалаган жупунун катышы башка тиешелүү капталдардын жупунун катышына барабар болот. Бул туруктуу катыш масштаб коэффициенти деп аталат.
Окшош үч бурчтуктардын критерийлери
Үч бурчтуктардын окшош экенин далилдөө үчүн үч негизги критерий бар:
- Бурч-Бурч (AA) Окшоштук: Эгерде бир үч бурчтуктун эки бурчу башка үч бурчтуктун эки бурчуна конгруенттүү болсо, анда үч бурчтуктар окшош болот. (Эскертүү: Каалаган үч бурчтуктагы бурчтардын суммасы 180° болгондуктан, эки бурч барабар болсо, үчүнчүсү да барабар болушу керек.)
- Каптал-Каптал-Каптал (SSS) Окшоштук: Эгерде эки үч бурчтуктун тиешелүү капталдары пропорционалдуу болсо, анда үч бурчтуктар окшош болот.
- Каптал-Бурч-Каптал (SAS) Окшоштук: Эгерде бир үч бурчтуктун эки каптал башка үч бурчтуктун эки капталына пропорционалдуу болсо жана алардын ортосундагы бурчтар конгруенттүү болсо, анда үч бурчтуктар окшош болот.
Окшош үч бурчтуктардын касиеттери
Үч бурчтуктар окшош болгондо, бир нече маанилүү байланыштар пайда болот:
- Тиешелүү капталдардын катышы масштаб коэффициентине (k) барабар
- Периметрлердин катышы масштаб коэффициентине (k) барабар