Симметриянын практикалык колдонулушу
Негизги идея: Симметрия — бул жөн гана математикалык түшүнүк эмес, ал архитектура, жаратылыш, искусство, инженерия жана илимди башкарган фундаменталдуу принцип. Симметрияны түшүнүү бизге реалдуу дүйнөдөгү маселелерди натыйжалуу чечүүгө жана айланабыздагы дүйнөдөгү жашыруун тартипти баалоого жардам берет.
1. Симметриянын түрлөрү — Кыскача кайталоо
Расмий аныктамалар
- Сызыктык симметрия (Чагылдыруу симметриясы): Эгерде фигураны $\ell$ сызыгы аркылуу чагылдырганда ал өзүнө дал келсе, фигуранын сызыктык симметриясы бар. $\ell$ сызыгы симметрия огу деп аталат.
- Айлануу симметриясы: Эгерде фигураны борбордук чекит тегерегинде $\frac{360°}{n}$ бурчка айландырганда ал өзүнө дал келсе, фигуранын $n$ тартиптеги айлануу симметриясы бар. Мындай эң кичине бурч айлануу бурчу деп аталат.
- Жылдыруу симметриясы: Эгерде үлгүнү $\vec{v}$ вектору боюнча жылдырганда (которгондо) ал өзүнө дал келсе, үлгүнүн жылдыруу симметриясы бар. Бул дубал кагаздарынын үлгүлөрүндө жана плиткаларда кеңири кездешет.
- Чекиттик симметрия: Эгерде фигура борбордук чекит тегерегинде $180°$ айландырылганда бирдей көрүнсө, фигуранын чекиттик симметриясы бар. Расмий түрдө, фигурадагы ар бир $P$ чекити үчүн $P'$ чекити бар, мында борбор $\overline{PP'}$ кесиндисинин ортосу болуп саналат.