Өсүүчү жана кемүүчү функциялар
Негизги идея
Функцияларды изилдегенде, биз бере турган эң маанилүү суроолордун бири: "Функция өйдө баратабы же ылдый баратабы?" Бул түшүнүк — монотондуулук деп аталат — функциялардын жүрүм-турумун түшүнүүгө жардам берет жана математикалык анализ үчүн негиз болуп саналат.
📈 Аныктама: Өсүүчү функция
$f$ функциясы $X$ көптүктө өсүүчү деп аталат, эгерде $X$ көптүгүнөн алынган аргументтин каалаган эки мааниси $x_1$ жана $x_2$ үчүн:
Жөнөкөй тил менен: $x$ огу боюнча оңго жылганда, функциянын маанилери өйдө көтөрүлөт.
Жазылышы: $f(x) \nearrow$ $X$ көптүгүндө.
📉 Аныктама: Кемүүчү функция
$f$ функциясы $X$ көптүктө кемүүчү деп аталат, эгерде $X$ көптүгүнөн алынган аргументтин каалаган эки мааниси $x_1$ жана $x_2$ үчүн:
Жөнөкөй тил менен: $x$ огу боюнча оңго жылганда, функциянын маанилери ылдый түшөт.
Жазылышы: $f(x) \searrow$ $X$ көптүгүндө.