Жыштык жана Ыктымалдуулук
Негизги Идея
Ыктымалдуулукту эки негизги жол менен түшүнүүгө болот: теориялык ыктымалдуулук (логикага негизделип эмне болушун күтөбүз) жана эксперименталдык ыктымалдуулук (эксперименттерди жүргүзгөндө чындыгында эмне болот). Жыштык — бул реалдуу дүйнөнүн маалыматтарын ыктымалдуулук менен байланыштырган көпүрө.
Негизги Аныктамалар
Жыштык: Эксперименттин же байкоонун жүрүшүндө белгилүү бир натыйжанын канча жолу кайталанганы.
Салыштырмалуу жыштык: Белгилүү бир натыйжанын жыштыгынын сыноолордун жалпы санына катышы.
$$ \text{Салыштырмалуу жыштык} = \frac{\text{Натыйжанын жыштыгы}}{\text{Сыноолордун жалпы саны}} $$
Эксперименталдык (Эмпирикалык) Ыктымалдуулук: Окуянын ыктымалдуулугу эксперименттеги окуянын салыштырмалуу жыштыгы аркылуу бааланат.
$$ P(E) = \frac{f(E)}{n} $$
мында $f(E)$ — $E$ окуясынын жыштыгы, ал эми $n$ — сыноолордун жалпы саны.
Теориялык Ыктымалдуулук: Бирдей мүмкүн болгон натыйжалар жөнүндө логикалык ой жүгүртүү аркылуу эсептелген ыктымалдуулук.
$$ P(E) = \frac{\text{Жагымдуу натыйжалардын саны}}{\text{Мүмкүн болгон натыйжалардын жалпы саны}} $$
Ыктымалдуулуктун Касиеттери
- Диапазон: Ар бир $E$ окуясы үчүн, $0 \leq P(E) \leq 1$
- Анык окуя: $P(\text{анык окуя}) = 1$
- Мүмкүн эмес окуя: $P(\text{мүмкүн эмес окуя}) = 0$
- Толуктоо эрежеси: $P(\text{эмес } E) = 1 - P(E)$
- Бардык ыктымалдуулуктардын суммасы: Бардык мүмкүн болгон натыйжалардын ыктымалдуулуктарынын суммасы 1ге барабар: $$ \sum_{i=1}^{k} P(E_i) = 1 $$