Сандык топтомдор: $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$
Университетке чейинки алгебра боюнча толук сабак
1. Киришүү жана мотивация
Математика сандардын негизинде курулган, бирок бардык сандар бирдей эмес. Миңдеген жылдар бою математиктер барган сайын татаал маселелерди чечүү үчүн сан системасын этап-этабы менен кеңейтишкен. Ар бир кеңейтүү конкреттүү муктаждыктан келип чыккан: учурдагы сан системасында чечилбеген маселе.
Бул эмне үчүн маанилүү? Сиз чечкен ар бир теңдеме, тарткан ар бир график жана жазган ар бир далил кайсы сандар менен иштеп жатканыңызды билүүнү талап кылат. Сиз тандаган сандар топтому кайсы амалдар жарактуу, кайсы чечимдер бар жана кайсы касиеттерге таянууга болорун аныктайт.
Бул сабакта биз төрт негизги сандык топтомду изилдейбиз:
$\mathbb{N}$ Натуралдык
$\mathbb{Z}$ Бүтүн
$\mathbb{Q}$ Рационалдык
$\mathbb{R}$ Реалдык
Иерархияга бир көз караш: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
Ар бир натуралдык сан бүтүн сан, ар бир бүтүн сан рационалдык, жана ар бир рационалдык сан реалдык сан болуп саналат.
