Кошуу эрежеси жана Көбөйтүү эрежеси — Негизги саноо принциптери
Муну алгебрада эмне үчүн үйрөнөбүз? Саноо принциптери — алгебра менен комбинаторика ортосундагы көпүрө. Алар кырдаалдагы натыйжалардын жалпы санын эсептөөгө мүмкүндүк берет — сырсөздөр, автоунаа номерлери, отуруу тартиби — кошуу жана көбөйтүүдөн башка эч нерсе колдонбостон. Бул идеялар бардык жерде кездешет: ыктымалдык, функциялар, жана атүгүл алгоритмдерди талдоо.
1. Көбөйтүү эрежеси (Көбөйтүү принциби)
Түшүнүктүү идея
Эгер сиз кадамдардын ырааттуулугуна бөлүнгөн тапшырманы аткарышыңыз керек болсо, жана кадамдар бири-биринен көз карандысыз болсо, ар бир кадамдагы тандоолордун санын көбөйтөсүз.
Көбөйтүү эрежеси: Эгер процедура $k$ кадамдын ырааттуулугуна бөлүнсө, 1-кадамды аткаруунун $n_1$ жолу, 2-кадамдын $n_2$ жолу, …, $k$-кадамдын $n_k$ жолу болсо, анда процедураны аткаруунун жалпы жолдорунун саны:
$$ n_1 \cdot n_2 \cdot n_3 \cdots n_k $$
Көптүк-теориялык формасы
Чектүү көптүктөр $A_1, A_2, \ldots, A_k$ үчүн, алардын Декарттык көбөйтүндүсүнүн өлчөмү:
$$ |A_1 \times A_2 \times \cdots \times A_k| = |A_1| \cdot |A_2| \cdots |A_k| $$Тез мисал
Сиз кийим тандап жатасыз дейли. Сизде 4 көйнөк жана 3 шым бар. Кийим тандоо — эки кадамдуу тапшырма (көйнөк тандоо ЖАНА шым тандоо), демек жалпы кийимдер = $4 \times 3 = 12$.
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
Негизги сөз: Көбөйтүү эрежеси 1-кадамды ЖАНА 2-кадамды ЖАНА 3-кадамды аткарганда колдонулат …