RSA Шифрлөө Кантип Иштейт
RSA криптосистемасынын толук математикалык изилдөөсү
RSA менен Таанышуу
RSA (Rivest–Shamir–Adleman) — биринчи ачык ачкычтуу криптосистемалардын бири жана коопсуз маалымат өткөрүү үчүн кеңири колдонулат. Ойлоп табуучулары Рон Ривест, Ади Шамир жана Леонард Адлеман (1977) атынан аталган, RSA коопсуздугу эки чоң жөнөкөй сандын көбөйтүндүсүн факторлоонун практикалык кыйынчылыгына негизделген.
- Ачык Ачкыч (e, n) — Шифрлөө үчүн колдонулат, ачык бөлүшүүгө болот
- Жашыруун Ачкыч (d, n) — Чечмелөө үчүн колдонулат, сырда сакталышы керек
1-Кадам: Ачкыч Түзүү
Ачкыч түзүү процесси бир нече математикалык кадамдарды камтыйт:
1.1-Кадам: Эки Чоң Жөнөкөй Сан Тандоо
Эки башка чоң жөнөкөй сан p жана q тандаңыз.
Мисал: p = 61, q = 53
1.2-Кадам: n (Модуль) Эсептөө
Модулду эсептеңиз:
Мисал: n = 61 × 53 = 3233
1.3-Кадам: Эйлердин Тотиент φ(n) Эсептөө
Эйлердин тотиент функциясын эсептеңиз:
Мисал: φ(3233) = 60 × 52 = 3120
1.4-Кадам: Ачык Көрсөткүч e Тандоо
e тандаңыз, мында:
- 1 < e < φ(n)
- gcd(e, φ(n)) = 1
Кеңири тандоо: e = 65537 (216 + 1)
Мисал: e = 17
1.5-Кадам: Жашыруун Көрсөткүч d Эсептөө
d табыңыз, мында d — e нин φ(n) боюнча модулдук мультипликативдик тескериси:
Эквиваленттүү: d × e ≡ 1 (mod φ(n))
Мисал: d = 2753 (анткени 17 × 2753 = 46801 = 15 × 3120 + 1)
Акыркы Ачкычтар:
- Ачык Ачкыч: (e, n) = (17, 3233)
- Жашыруун Ачкыч: (d, n) = (2753, 3233)