Тескери функциялар
Функцияны кантип тескерилетүүнү — чыгуудан киргизүүнү калыбына келтирүүнү — жана бул качан мүмкүн экенин түшүнүү.
1. Функцияны тескерилетүү идеясы
Функция киргизүүнү алат, эреже колдонот жана натыйжа чыгарат. Тескери функция тескерисин жасайт: ал натыйжадан баштап, баштапкы киргизүүнү калыбына келтирет.
Окшоштук: Функцияны машина деп элестетиңиз. Сиз $x$ санын киргизесиз, машина эреже колдонот жана $f(x)$ чыгат. Тескери функция $f^{-1}$ — бул $f(x)$ ды алып, баштапкы $x$ ти кайтарып берген машина.
Мисалы, эгерде $f(x) = 2x + 3$ болсо, анда $x = 4$ киргизгенде $f(4) = 11$ болот. Тескери функция $11$ ди алып, $4$ ту кайтарышы керек. Чынында, $f^{-1}(x) = \dfrac{x - 3}{2}$, жана $f^{-1}(11) = \dfrac{11 - 3}{2} = 4$. ✓
Тескерилетүү качан мүмкүн? Ар бир натыйжа так бир гана киргизүүдөн келгенде гана. Эгерде эки башка киргизүү бирдей натыйжа берсе, "тескери машина" кайсы киргизүүнү кайтарууну билмек эмес — ошондуктан тескери функция жок (аныктоо аймагын чектебесек).