Перейти к содержанию

Математика

931 тема

Изучение чисел, величин, форм и закономерностей. Все темы предмета на YourAIZone. Откройте тему, чтобы прочитать начало урока.

1 класс 34 темы

  1. Свойства объектов: цвет, форма, размер, материал
  2. Сортировка и сравнение объектов по признакам
  3. Понимание пространственных положений
  4. Распознавание чисел от 1 до 10
  5. Число ноль (0)
  6. Сравнение чисел в пределах 10
  7. Сложение в пределах 10
  8. Вычитание в пределах 10
  9. Изменение порядка при сложении
  10. Связь между сложением и вычитанием
  11. Нахождение неизвестного в сложении и вычитании
  12. Числовая прямая и сравнение чисел
  13. Счет до 20
  14. Распознавание чисел 11-20
  15. Разрядные значения: десятки и единицы
  16. Сравнение чисел в пределах 20
  17. Сложение в пределах 20 без перехода через разряд
  18. Вычитание в пределах 20 без перехода через разряд
  19. Счет с пропусками по 2, 5 и 10
  20. Сложение в пределах 20 с переходом через разряд (переход через десяток)
  21. Вычитание в пределах 20 с переходом через разряд (переход через десяток)
  22. Точка, прямая, отрезок и луч
  23. Основные двумерные фигуры
  24. Основные 3D фигуры
  25. Сантиметр
  26. Дециметр
  27. Измерение ломаных линий: нахождение общей длины
  28. Килограмм
  29. Литр
  30. Измерение с использованием нестандартных единиц
  31. Понятия времени: часы и получасы
  32. Введение в простые закономерности
  33. Введение в сбор и представление данных
  34. Счёт до 100

2 класс 53 темы

  1. Повторение: Числа от 1 до 20
  2. Распознавание чисел до 100
  3. Чётные и нечётные числа
  4. Сложение двузначных чисел без перехода через разряд
  5. Вычитание двузначных чисел без перехода через разряд
  6. Сложение двузначных чисел с переходом через разряд
  7. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд
  8. Стратегии устного счёта (сложение)
  9. Стратегии устного счета (вычитание)
  10. Чувство числа и стратегии устного счета
  11. Письменное сложение и вычитание в столбик
  12. Переместительное свойство сложения
  13. Сочетательное свойство сложения
  14. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого
  15. Введение в умножение как повторное сложение
  16. Компоненты умножения
  17. Понятие деления, компоненты операции
  18. Умножение на 2. Деление на 2
  19. Умножение на 3. Деление на 3
  20. Умножение на 4. Деление на 4
  21. Умножение на 5. Деление на 5
  22. Умножение на 6. Деление на 6
  23. Умножение на 7. Деление на 7
  24. Умножение на 8. Деление на 8
  25. Умножение на 9. Деление на 9
  26. Умножение на 0 и на 1
  27. Деление нуля
  28. Умножение и деление на 10
  29. Числовые выражения без скобок
  30. Числовые выражения со скобками
  31. Порядок выполнения действий
  32. Сравнение числовых выражений
  33. Простые уравнения - Сложение и вычитание
  34. Простые уравнения - Умножение и деление
  35. Текстовые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
  36. Текстовые задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз
  37. Точка, прямая и отрезок
  38. Ломаная линия и её длина
  39. Угол и виды углов (прямой, острый, тупой)
  40. Треугольник
  41. Четырёхугольник и многоугольник
  42. Прямоугольник и свойства его сторон
  43. Квадрат
  44. Периметр многоугольника
  45. Единицы длины: Миллиметр, Сантиметр, Дециметр, Метр
  46. Создание и интерпретация пиктограмм
  47. Простые события и исходы
  48. Столбчатые диаграммы и простые сравнения данных
  49. Симметрия и конгруэнтность
  50. Введение в концепции равного деления и деления
  51. Введение в дроби с использованием визуальных моделей
  52. Введение в измерение длины с помощью линеек
  53. Введение в подсчёт с помощью палочек и таблицы частот

3 класс 39 тем

  1. Понимание трёхзначных чисел (0-1000)
  2. Сложение в пределах 1000: устные и письменные методы
  3. Вычитание в пределах 1000: Устные и письменные методы
  4. Введение в умножение: повторение и основы
  5. Введение в деление
  6. Таблица умножения (Таблица Пифагора): Умножение и деление с 5, 6, 7, 8 и 9
  7. Факты и стратегии умножения
  8. Умножение на 10: Закономерности и стратегии
  9. Внетабличное умножение и деление: Устные вычисления в пределах 100
  10. Умножение трёхзначных чисел на однозначные числа
  11. Коммутативное свойство умножения
  12. Ассоциативное свойство умножения
  13. Умножение на 0 и 1
  14. Деление многозначных чисел на однозначные числа
  15. Деление суммы на число
  16. Деление на 10, 100 и другие круглые числа
  17. Деление с остатком
  18. Деление на ноль: Почему это невозможно
  19. Числовые выражения: порядок действий
  20. Простые уравнения со всеми четырьмя операциями: Нахождение неизвестного
  21. Окружности и свойства окружности: центр, радиус, диаметр и построение с помощью циркуля
  22. Треугольники: Типы, Свойства и Периметр
  23. Классификация и свойства двумерных фигур
  24. Периметр многоугольников
  25. Линии, углы и их измерение
  26. Площадь: Понимание и вычисление площади прямоугольников и квадратов
  27. Площадь неправильных фигур методом разбиения
  28. Измерение длины: единицы, соотношения и преобразования
  29. Измерение массы: граммы, килограммы и преобразование между единицами
  30. Время: Понимание и измерение с использованием различных единиц
  31. Части целого: Понимание половин, четвертей и третей
  32. Числовые закономерности и последовательности
  33. Организация и классификация данных
  34. Сбор и представление данных с помощью графиков
  35. Введение в пиктограммы и масштабированные столбчатые диаграммы
  36. Оценка и округление
  37. Введение в шанс и вероятность
  38. Простые эксперименты по теории вероятностей
  39. Введение в преобразования и сдвиги

4 класс 48 тем

  1. Большие числа: Система разрядов от единиц до миллиардов
  2. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
  3. Сравнение многозначных чисел: стратегии и навыки
  4. Умножение и деление на 10, 100, 1000: Понимание закономерностей разрядов
  5. Правила вычисления математических выражений
  6. Переместительное и сочетательное свойства арифметических действий
  7. Сложение и вычитание многозначных чисел
  8. Факты и свойства умножения
  9. Умножение на двузначные и трёхзначные числа
  10. Факты и стратегии деления
  11. Деление больших чисел на многозначные делители
  12. Правила делимости на 2, 5 и 10
  13. Нахождение неизвестных компонентов в умножении и делении
  14. Понимание частей и целого
  15. Дроби: Понимание половин, четвертей и частей целого
  16. Дроби: Числитель, Знаменатель и Сравнение Дробей
  17. Нахождение части от целого и целого по его части
  18. Прямая, луч, отрезок и угол
  19. Углы и их классификация
  20. Классификация многоугольников
  21. Введение в закономерности и соотношения в треугольниках
  22. Числовая прямая (Координатный луч)
  23. Площадь прямоугольника и квадрата
  24. Единицы измерения площади
  25. Методы нахождения площади: метод сетки, разбиение и практическое применение
  26. Соотношения периметра и площади
  27. Мозаика и тесселяции: Фигуры, которые покрывают плоскость
  28. Единицы длины и измерения расстояния
  29. Единицы измерения массы и веса
  30. Единицы измерения времени
  31. Измерение с использованием стандартных единиц
  32. Вместимость и объём: Измерение жидкостей
  33. Многошаговые текстовые задачи с использованием всех четырёх действий
  34. Задачи на движение: Скорость, Время и Расстояние
  35. Задачи на стоимость: Цена, Количество и Общая Стоимость
  36. Задачи на работу: Производительность, время и общий объём работы
  37. Трёхмерные геометрические фигуры
  38. Грани трёхмерных фигур: нахождение периметра и площади
  39. Построение трёхмерных фигур из развёрток
  40. Проекции объектов на плоскость
  41. Симметрия и ось симметрии
  42. Симметрия и преобразования
  43. Анализ данных и линейные графики
  44. Диаграммы стебель-листья
  45. Закономерности и алгебраическое мышление
  46. Числовые закономерности и отношения
  47. Вероятность с простыми событиями
  48. Эксперименты по вероятности с волчками и кубиками

5 класс 57 тем

  1. Последовательность натуральных чисел, число ноль
  2. Десятичная система записи натуральных чисел
  3. Сравнение натуральных чисел по их десятичной записи
  4. Сложение. Законы сложения
  5. Вычитание натуральных чисел
  6. Умножение. Законы умножения
  7. Распределительный закон умножения
  8. Деление натуральных чисел
  9. Деление с остатком
  10. Задачи на части (Задачи на отношения)
  11. Прямая, луч и отрезок
  12. Измерение отрезков
  13. Метрические единицы длины
  14. Натуральные числа на координатном луче (числовой прямой)
  15. Окружность и круг. Сфера и шар
  16. Углы. Измерение углов
  17. Треугольники: Классификация и элементы
  18. Четырёхугольники
  19. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади
  20. Прямоугольный параллелепипед
  21. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма
  22. Законы делимости
  23. Признаки делимости (Правила проверки делимости)
  24. Простые и составные числа
  25. Делители натуральных чисел
  26. Наибольший общий делитель (НОД)
  27. Наименьшее общее кратное (НОК)
  28. Понятие дроби
  29. Равенство дробей (Эквивалентные дроби)
  30. Задачи с дробями
  31. Приведение дробей к общему знаменателю
  32. Сравнение дробей
  33. Сложение дробей
  34. Вычитание дробей
  35. Умножение дробей
  36. Деление дробей
  37. Нахождение части от целого и нахождение целого по его части
  38. Задачи на совместную работу
  39. Понятие смешанного числа (смешанной дроби)
  40. Сложение смешанных чисел
  41. Вычитание смешанных чисел
  42. Умножение смешанных чисел
  43. Деление смешанных чисел
  44. Изображение дробей на координатном луче (числовой прямой)
  45. Понятие уравнения с одной переменной
  46. Вероятность с дробями
  47. Сложные задачи на движение по реке
  48. Числа: Большие числа, римские цифры, округление
  49. Координатная плоскость и построение точек
  50. Интерпретация и создание линейных графиков
  51. Введение в среднее арифметическое, медиану и моду
  52. Выборка и представление данных
  53. Диаграммы размаха и квартили
  54. Древовидные диаграммы для вероятности
  55. Экспериментальная вероятность и честные игры
  56. Введение в дискретную математику и логические головоломки
  57. Введение в программирование и алгоритмическое мышление

6 класс 57 тем

  1. Десятичные дроби: чтение и запись
  2. Сравнение десятичных дробей
  3. Сложение положительных десятичных дробей
  4. Вычитание положительных десятичных дробей
  5. Перемещение десятичной запятой (Умножение и деление на степени числа 10)
  6. Умножение положительных десятичных дробей
  7. Деление положительных десятичных дробей
  8. Округление десятичных дробей
  9. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные и обратно
  10. Погрешность и приближение
  11. Понятие отношения
  12. Деление в заданном отношении
  13. Эквивалентные отношения
  14. Понятие пропорции
  15. Основное свойство пропорции
  16. Прямая пропорциональность
  17. Обратная пропорциональность
  18. Решение задач с помощью пропорций
  19. Масштаб
  20. Понятие процента
  21. Нахождение процента от числа
  22. Нахождение числа по его проценту
  23. Выражение отношения в процентах
  24. Процентное увеличение и уменьшение
  25. Задачи на проценты
  26. Отрицательные целые числа
  27. Представление целых чисел на числовой прямой
  28. Противоположные числа
  29. Абсолютная величина (модуль) числа
  30. Сравнение целых чисел
  31. Сложение целых чисел
  32. Вычитание целых чисел
  33. Умножение целых чисел
  34. Деление целых чисел
  35. Раскрытие скобок и заключение в скобки
  36. Понятие рационального числа
  37. Сравнение рациональных чисел
  38. Сложение и вычитание рациональных чисел
  39. Умножение и деление рациональных чисел
  40. Алгебраические выражения
  41. Части алгебраического выражения
  42. Вычисление алгебраических выражений
  43. Сложение и вычитание алгебраических выражений
  44. Решение линейных уравнений
  45. Решение текстовых задач с помощью уравнений
  46. Координатная прямая
  47. Прямоугольная система координат на плоскости
  48. Координаты точки: Абсцисса и Ордината
  49. Построение точек на координатной плоскости
  50. Прямоугольный параллелепипед и куб
  51. Призма и Пирамида
  52. Цилиндр, конус, сфера и шар
  53. Рисование объёмных фигур
  54. Развёртки многогранников
  55. Понятие объёма. Единицы измерения объёма
  56. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба
  57. Введение в теорию вероятностей

7 класс 86 тем

  1. Множество. Элемент множества
  2. Подмножество
  3. Числовые выражения
  4. Статистические показатели
  5. Выражения с переменными (Алгебраические выражения)
  6. Определение степени с натуральным показателем
  7. Умножение и деление степеней
  8. Одночлен. Умножение одночленов
  9. Возведение одночлена в степень
  10. Тождества
  11. Многочлен. Определение
  12. Стандартная форма многочлена
  13. Сложение и вычитание многочленов
  14. Умножение одночлена на многочлен
  15. Умножение многочлена на многочлен
  16. Уравнение и его корни
  17. Линейное уравнение с одной переменной
  18. Решение текстовых задач с помощью уравнений
  19. Вынесение общего множителя за скобки
  20. Разложение на множители методом группировки
  21. Умножение разности двух выражений на их сумму
  22. Разложение разности квадратов
  23. Квадрат суммы и разности
  24. Квадрат суммы нескольких слагаемых
  25. Куб суммы и разности
  26. Разложение суммы и разности кубов на множители
  27. Разложение на множители разности n-х степеней
  28. Сложные числовые выражения
  29. Что такое функция
  30. График функции
  31. Прямая пропорциональность
  32. Линейная функция и её график
  33. Взаимное расположение графиков линейных функций
  34. Функция y = x². Степенная функция с чётным показателем
  35. Функция y = x³. Степенная функция с нечётным показателем
  36. Уравнения с двумя переменными
  37. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах
  38. Система линейных уравнений. Графическое решение
  39. Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки
  40. Решение систем линейных уравнений. Метод исключения (метод сложения)
  41. Кусочно-заданные функции
  42. Углы. Градусная мера угла
  43. Смежные углы и вертикальные углы
  44. Перпендикулярные прямые
  45. Первый признак равенства треугольников (Сторона-Угол-Сторона)
  46. Перпендикуляр к прямой
  47. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  48. Свойства равнобедренного треугольника
  49. Второй признак равенства треугольников (Угол-Сторона-Угол)
  50. Третий признак равенства треугольников (сторона-сторона-сторона)
  51. Окружность - Основные определения
  52. Основные геометрические построения
  53. Определение параллельных прямых
  54. Признаки параллельных прямых
  55. Аксиома параллельных прямых
  56. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
  57. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
  58. Теорема о сумме углов треугольника
  59. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники
  60. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
  61. Неравенство треугольника
  62. Свойства и признаки прямоугольных треугольников
  63. Признаки равенства прямоугольных треугольников
  64. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
  65. Построение треугольника по трём элементам
  66. Свойства биссектрисы угла
  67. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку
  68. Свойства диаметров и хорд окружности
  69. Взаимное расположение окружности и прямой
  70. Касательная к окружности
  71. Вписанная и описанная окружности треугольника
  72. Фигуры, симметричные относительно прямой
  73. Осевая симметрия и её свойства
  74. Введение в логику и математические рассуждения
  75. Введение в мозаики
  76. Введение в измерение углов и использование транспортира
  77. Составная вероятность и пространства элементарных событий
  78. Вероятность в реальных приложениях
  79. Моделирование вероятности и технологии
  80. Масштабные чертежи и пропорциональные отношения
  81. Пропорциональное мышление и подобные фигуры
  82. Пропорциональные отношения в графиках
  83. Статистические исследования и планирование исследований
  84. Методы статистической выборки
  85. Статистические отображения и интерпретации
  86. Меры разброса и изменчивости

8 класс 96 тем

  1. Числовые дроби и дроби, содержащие переменные
  2. Свойства дробей
  3. Сложение и вычитание дробей
  4. Представление дроби в виде суммы дробей (разложение дробей)
  5. Умножение дробей. Возведение дробей в степень
  6. Деление дробей (алгебраических)
  7. Преобразование рациональных выражений
  8. Пересечение, объединение и разность множеств
  9. Взаимно однозначное соответствие
  10. Натуральные числа и целые числа
  11. Свойства делимости
  12. Делимость сумм и произведений
  13. Деление с остатком
  14. Модулярная арифметика
  15. Divisibility Rules EN
  16. Простые и составные числа
  17. Рациональные числа
  18. Действительные числа
  19. Числовые промежутки
  20. Группированные данные / Интервальные данные
  21. Абсолютная и относительная погрешность
  22. Арифметический квадратный корень
  23. Вычисление и оценка квадратных корней
  24. Функция y = √x и её график
  25. Квадратный корень из произведения, частного и степени
  26. Упрощение выражений с квадратными корнями
  27. Упрощение вложенных радикалов (двойные радикалы)
  28. Определение квадратных уравнений. Неполные квадратные уравнения
  29. Формулы корней квадратного уравнения
  30. Уравнения, сводимые к квадратным уравнениям
  31. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
  32. Теорема Виета
  33. Симметрические выражения через корни
  34. Разложение квадратных трёхчленов на множители
  35. Решение рациональных уравнений
  36. Решение текстовых задач с помощью уравнений
  37. Сравнение чисел
  38. Свойства числовых неравенств
  39. Оценка значений выражений
  40. Доказательство неравенств
  41. Решение неравенств с одной переменной
  42. Решение систем неравенств
  43. Объединения неравенств (дизъюнкции неравенств)
  44. Неравенства с модулем
  45. Определение степеней с отрицательными показателями
  46. Свойства степеней с целыми показателями
  47. Упрощение выражений со степенями
  48. Научная запись (стандартная форма числа)
  49. Функция, область определения и область значений
  50. Растяжение и сжатие графиков функций
  51. Параллельный перенос графиков функций (Сдвиг графиков)
  52. Функции y = 1/x и y = 1/x² и их графики
  53. Обратная пропорциональность (обратная зависимость) и её график
  54. Дробно-линейная функция (рациональная функция) и её график
  55. Выпуклый многоугольник (8 класс)
  56. Четырёхугольник (8 класс)
  57. Параллелограмм (8 класс)
  58. Признаки параллелограмма (8 класс)
  59. Трапеция (8 класс)
  60. Прямоугольник (8 класс)
  61. Ромб и квадрат (8 класс)
  62. Центральная симметрия (8 класс)
  63. Понятие площади многоугольника (8 класс)
  64. Площадь квадрата (8 класс)
  65. Площадь прямоугольника (8 класс)
  66. Площадь параллелограмма
  67. Площадь треугольника
  68. Площадь трапеции
  69. Теорема Пифагора
  70. Обратная теорема Пифагора
  71. Формула Герона
  72. Пропорциональные отрезки
  73. Определение подобных треугольников
  74. Отношение площадей подобных треугольников
  75. Первый признак подобия треугольников (подобие по двум углам)
  76. Второй признак подобия треугольников (подобие по двум сторонам и углу между ними)
  77. Третий признак подобия треугольников (подобие по трём сторонам)
  78. Средняя линия треугольника
  79. Четыре замечательные точки треугольника
  80. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
  81. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике
  82. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°
  83. Взаимное расположение прямой и окружности
  84. Взаимное расположение двух окружностей
  85. Общие касательные двух окружностей
  86. Градусная мера дуги окружности
  87. Теорема о вписанном угле
  88. Углы, образованные хордами, касательными и секущими
  89. Вписанная окружность
  90. Описанная окружность
  91. Создание и интерпретация инфографики
  92. Меры изменчивости
  93. Диаграммы рассеяния и двумерные данные
  94. Преобразовательная геометрия и симметрия
  95. Вероятностные деревья и условная вероятность
  96. Введение в логику и таблицы истинности

9 класс 127 тем

  1. Возрастающие и убывающие функции
  2. Свойства монотонных функций
  3. Чётные и нечётные функции
  4. Свойства чётных и нечётных функций
  5. Ограниченные и неограниченные функции
  6. Функции y = ax², y = ax² + n, y = a(x − m)²
  7. График и свойства квадратичных функций
  8. Растяжение и сжатие графиков функций
  9. Графики функций y = |f(x)| и y = f(|x|)
  10. Целое уравнения и их корни
  11. Методы решения целых уравнений
  12. Теорема Виета для уравнений высших степеней
  13. Решение дробно-рациональных уравнений
  14. Решение целых неравенств
  15. Решение дробно-рациональных неравенств
  16. Решение уравнений с модулем
  17. Решение неравенств с модулем
  18. Целые уравнения с параметрами
  19. Дробно-рациональные уравнения с параметрами
  20. Уравнения с двумя переменными и их графики
  21. Системы уравнений с двумя переменными
  22. Решение систем уравнений методом подстановки и методом исключения (метод сложения)
  23. Линейные неравенства с двумя переменными
  24. Неравенства с двумя переменными высших степеней (нелинейные неравенства с двумя переменными)
  25. Системы неравенств с двумя переменными
  26. Неравенства с двумя переменными и абсолютным значением
  27. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей
  28. Возрастающие и убывающие последовательности
  29. Ограниченные и неограниченные последовательности
  30. Метод математической индукции
  31. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  32. Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  33. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии
  34. Сумма первых n членов геометрической прогрессии
  35. Предел последовательности
  36. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
  37. Обратная функция данной функции
  38. Обратная функция к степенной функции с натуральным показателем
  39. Арифметический корень n-й степени
  40. Степень с рациональным показателем
  41. Решение иррациональных уравнений
  42. Решение иррациональных неравенств
  43. Высказывания и предикаты. Кванторы
  44. Операции над высказываниями и предикатами
  45. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация
  46. Свойства операций над высказываниями
  47. Перестановки
  48. Размещения
  49. Комбинации
  50. Частота и вероятность
  51. Сложение вероятностей
  52. Умножение вероятностей
  53. Испытания Бернулли
  54. Числовые характеристики распределений вероятностей
  55. Угол поворота
  56. Радианная мера угла
  57. Определение основных тригонометрических функций
  58. Тригонометрические тождества: период, симметрия и знак
  59. Свойства тригонометрических функций
  60. Графики и основные свойства синуса и косинуса
  61. Графики и основные свойства тангенса и котангенса
  62. Формулы приведения
  63. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
  64. Преобразование тригонометрических выражений
  65. Синус, косинус и тангенс суммы и разности углов
  66. Формулы двойного и половинного угла
  67. Формулы сложения и вычитания для тригонометрических функций
  68. Понятие вектора
  69. Равенство векторов
  70. Построение вектора из заданной точки
  71. Сумма двух векторов
  72. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
  73. Сумма нескольких векторов
  74. Вычитание векторов
  75. Умножение вектора на скаляр
  76. Применение векторов в решении задач
  77. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
  78. Координаты вектора
  79. Связь между координатами вектора и координатами его начальной и конечной точек
  80. Основные задачи в координатах
  81. Уравнение прямой на плоскости
  82. Уравнение окружности
  83. Уравнение прямой
  84. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
  85. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
  86. Формулы для вычисления координат точек
  87. Наклон прямой линии
  88. Теорема о площади треугольника
  89. Теорема синусов
  90. Теорема косинусов
  91. Решение треугольников
  92. Угол между векторами
  93. Скалярное произведение векторов
  94. Скалярное произведение в координатах
  95. Свойства скалярного произведения векторов
  96. Правильный многоугольник
  97. Описанная окружность правильного многоугольника
  98. Вписанная окружность правильного многоугольника
  99. Формулы для площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
  100. Построение правильных многоугольников
  101. Длина окружности
  102. Площадь круга
  103. Площадь кругового сектора
  104. Отображение плоскости на себя
  105. Понятие плоского движения
  106. Параллельный перенос
  107. Вращение
  108. Понятие симметрии фигур
  109. Практическое применение симметрии
  110. Применение движений к решению задач
  111. Введение в подобные фигуры
  112. Подобные многоугольники
  113. Теоремы о периметрах и площадях подобных многоугольников
  114. Гомотетия
  115. Свойства гомотетии
  116. Подобие произвольных фигур
  117. Применение подобия для решения задач
  118. Введение в координатную геометрию
  119. Подобные треугольники и пропорциональное мышление
  120. Корреляционный и регрессионный анализ
  121. Применение тригонометрии в реальных контекстах
  122. Обозначение функций и преобразования
  123. Научная нотация и значащие цифры
  124. Введение в статистическую значимость
  125. Введение в финансовую грамотность
  126. Введение в доказательства и математическое рассуждение
  127. Введение в семейства функций и их характеристики

10 класс 45 тем

  1. Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара
  2. Параллельные прямые в пространстве
  3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
  4. Степень с действительным показателем
  5. Показательная функция, её свойства и график
  6. Показательные уравнения
  7. Показательные неравенства
  8. Системы показательных уравнений и неравенств
  9. Понятие логарифма
  10. Свойства логарифмов
  11. Десятичные и натуральные логарифмы
  12. Логарифмическая функция, её свойства и график
  13. Логарифмические уравнения
  14. Логарифмические неравенства
  15. Измерение углов в радианах
  16. Поворот точки вокруг начала координат
  17. Знаки синуса, косинуса и тангенса
  18. Соотношения между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
  19. Синус, косинус и тангенс углов α и −α
  20. Синус, косинус и тангенс двойного угла
  21. Синус, косинус и тангенс половинного угла
  22. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
  23. Уравнение cos x = a
  24. Уравнение sin x = a
  25. Уравнение tg x = a
  26. Решение тригонометрических уравнений
  27. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
  28. Область определения и область значений тригонометрических функций
  29. Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций
  30. Свойства функции y = cos x и её график
  31. Свойства функции y = sin x и её график
  32. Свойства функции y = tg x и её график
  33. Обратные тригонометрические функции
  34. Введение в трёхмерные векторы
  35. Квадратичные функции и уравнения
  36. Геометрические преобразования и конгруэнтность
  37. Комплексные числа и операции с ними
  38. Конические сечения и их применения
  39. Матрицы и матричные операции
  40. Единичная окружность и периодические функции
  41. Анализ данных и планирование экспериментов
  42. Рациональные функции и асимптоты
  43. Введение в проверку гипотез
  44. Введение в модульную арифметику
  45. Введение в скорости изменения и производные

11 класс 59 тем

  1. Приращение функции
  2. Понятие производной (определение через предел)
  3. Геометрический смысл производной
  4. Физический смысл производной
  5. Непрерывность и производная
  6. Правила дифференцирования (сумма, разность, произведение, частное)
  7. Производная степенной функции
  8. Производные элементарных функций
  9. Производная сложной функции
  10. Производные тригонометрических функций
  11. Касательная к графику
  12. Возрастающие и убывающие функции
  13. Критические точки, максимумы и минимумы
  14. Абсолютные максимум и минимум функции
  15. Построение графиков с помощью производной
  16. Приближённые вычисления
  17. Производная в физике и инженерии
  18. Выпуклость графика, точки перегиба
  19. Производные высших порядков
  20. Формула Тейлора
  21. Понятие первообразной
  22. Основное свойство первообразной
  23. Rules for Finding Antiderivatives EN
  24. Первообразные элементарных функций
  25. Площадь криволинейной трапеции
  26. Определённый интеграл
  27. Формула Ньютона–Лейбница
  28. Свойства определённого интеграла
  29. Приближённое вычисление определённого интеграла
  30. Вычисление площадей с помощью интегралов
  31. Интегрирование методом подстановки
  32. Интегрирование по частям
  33. Введение в дифференциальные уравнения
  34. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
  35. Введение в теорию множеств и диаграммы Венна
  36. Правило умножения (Правило произведения) (в комбинаторике)
  37. Сочетания с повторениями
  38. Принцип включений и исключений
  39. Бином Ньютона (Биномиальная теорема)
  40. Комбинации событий. Противоположное событие
  41. Классическая модель вероятности
  42. Экспериментальная и теоретическая вероятность
  43. Геометрическая вероятность
  44. Условная вероятность
  45. Формула полной вероятности
  46. Случайные величины
  47. Биномиальная вероятность и распределения
  48. Распределения вероятностей и математическое ожидание
  49. Дисперсия и стандартное отклонение
  50. Нормальное распределение и эмпирическое правило
  51. Основные статистические показатели
  52. Распределения вероятностей и статистический вывод
  53. Выборочные распределения и центральная предельная теорема
  54. Проверка гипотез — Основы
  55. Построение графиков тригонометрических функций
  56. Введение в теорию чисел
  57. Введение в задачи оптимизации
  58. Введение в пределы функций
  59. Параметрические функции и их применения

12 класс 15 тем

  1. Пределы и непрерывность
  2. Интегрирование и приложения
  3. Выводная статистика и проверка гипотез
  4. Дискретная математика: комбинаторика и принципы подсчета
  5. Дифференциальные уравнения: введение и приложения
  6. Многомерное исчисление: введение в частные производные
  7. Линейная алгебра: собственные значения и собственные векторы
  8. Цепи Маркова и стохастические процессы
  9. Последовательности, ряды и тесты на сходимость
  10. Доверительные интервалы и погрешность
  11. Параметрические уравнения и полярные координаты
  12. Теория графов: основы и приложения
  13. Ряды Тейлора и аппроксимации
  14. Наука о данных: исследовательский анализ данных и визуализация
  15. Введение в векторный анализ

SAT Reasoning Test Math section 69 тем

  1. Законы степеней
  2. Вычисление выражений со степенями
  3. Упрощение квадратных корней EN
  4. Процентное изменение
  5. Простые и сложные проценты
  6. Задачи на проценты
  7. Линейный рост и убывание
  8. Экспоненциальный рост и убывание
  9. Пропорция
  10. Выражения — Приведение подобных слагаемых
  11. Выражения — Раскрытие скобок и разложение на множители
  12. Выражения — Объединение, деление и разделение дробей
  13. Уравнения I
  14. Уравнения II
  15. Системы уравнений — Метод подстановки
  16. Системы уравнений — Метод исключения (элиминации)
  17. Системы уравнений — Системы без решений
  18. Системы уравнений — с бесконечным множеством решений
  19. Системы уравнений — Текстовые задачи
  20. Графики систем уравнений
  21. Неравенства
  22. Задачи на движение
  23. Текстовые задачи, приводящие к линейным уравнениям
  24. Текстовые задачи на пропорции
  25. Текстовые задачи — Составление алгебраических выражений
  26. Угловой коэффициент и точка пересечения с осью Y
  27. Уравнение прямой в форме с угловым коэффициентом и свободным членом
  28. Уравнение прямой в точечно-угловой форме
  29. Пересечение двух прямых
  30. Параллельные и перпендикулярные прямые
  31. Горизонтальные и вертикальные линии
  32. Интерпретация линейных моделей
  33. Функция: введение, обозначение и вычисление
  34. Неопределённая функция
  35. Нахождение решений функции
  36. Определение графиков функций
  37. Методы нахождения корней квадратных уравнений
  38. Выделение полного квадрата суммы и разности
  39. Парабола
  40. Вершинная форма квадратичной функции
  41. Дискриминант
  42. Квадратичные модели
  43. Уравнения и неравенства с модулем
  44. Теорема о внешнем угле треугольника
  45. Параллельные прямые и углы
  46. Углы и свойства многоугольников
  47. Равнобедренные и равносторонние треугольники
  48. Прямоугольные треугольники: определение, критерии, теорема Пифагора и особые треугольники
  49. Подобные треугольники
  50. Радианы
  51. Круги: площадь и длина окружности
  52. Окружности: Длина дуги
  53. Окружности: Площадь сектора
  54. Окружности: центральные и вписанные углы
  55. Уравнения окружности
  56. Тригонометрические отношения в прямоугольных треугольниках: синус, косинус и тангенс
  57. Тригонометрические тождества
  58. Вычисление тригонометрических значений (Нахождение значений тригонометрических выражений)
  59. Чтение графиков и диаграмм
  60. Вероятность и правдоподобие
  61. Статистические показатели: среднее арифметическое, медиана и мода
  62. Размах и стандартное отклонение
  63. Гистограммы и точечные диаграммы
  64. Текстовые задачи на нахождение среднего значения
  65. Статистическая выборка
  66. Использование и интерпретация линии наилучшего приближения
  67. Предел погрешности
  68. Доверительные интервалы
  69. Объём

Итоговая Государственная Аттестация по математике 9 класс 25 тем

  1. Десятичные и обыкновенные дроби (Вычисление значения выражения) (ИГА 9)
  2. Избавление от иррациональности в знаменателе (ИГА 9)
  3. Разложение квадратного трехчлена на множители (ИГА 9)
  4. Чётные и нечётные функции (ИГА 9)
  5. Область определения функции (ИГА 9)
  6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (ОГЭ 9)
  7. Диаграммы и таблицы (ИГА 9)
  8. Степень с натуральным показателем (ИГА 9)
  9. Преобразования рациональных выражения (ИГА 9)
  10. Теорема Виета (ИГА 9)
  11. Система линейных уравнений с двумя переменными (ИГА 9)
  12. Текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональность (ИГА 9)
  13. Неравенства второй степени с одной переменной – Поиск максимальных или минимальных решений (ИГА 9)
  14. Корень n-ой степени (ИГА 9)
  15. Взаимное расположение графиков линейных функций (ИГА 9)
  16. Частота и вероятность (ИГА 9)
  17. Свойства числовых неравенств (ИГА 9)
  18. Числовые последовательности (ИГА 9)
  19. Вычисление значений квадратичных и кубических функций (ИГА 9)
  20. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (ИГА 9)
  21. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений (ИГА 9)
  22. Вычисление процента от значения выражения (ИГА 9)
  23. Задачи про движение (ИГА 9)
  24. Статистические характеристики (среднее арифметическое, мода, медиана, размах) (ИГА 9)
  25. Числовые выражения с дробями и степенями с целыми показателями

Алгебра 120 тем

  1. Высказывания, логические операции
  2. Числовые множества (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ)
  3. Числовые множества (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ)
  4. Степени и корни
  5. Логарифмы
  6. Линейные уравнения и неравенства
  7. Квадратные уравнения
  8. Системы уравнений
  9. Неравенства с модулем
  10. Многочлены и их корни
  11. Показательные уравнения и неравенства
  12. Логарифмические уравнения и неравенства
  13. Арифметическая прогрессия (Арифметическая последовательность)
  14. Геометрическая прогрессия (Геометрическая последовательность)
  15. Функция, область определения и область значений
  16. Обратная функция
  17. Композиция функций (Суперпозиция функций)
  18. Чётные и нечётные функции
  19. Монотонность и экстремумы (алгебраический подход)
  20. Правило суммы и правило произведения
  21. Перестановки
  22. Размещения (Перестановки из n объектов по k)
  23. Комбинации (неупорядоченные выборки k объектов из n различных объектов без повторений)
  24. Биномиальная теорема
  25. Преобразование градусов и радианов
  26. Единичная окружность
  27. Основные тригонометрические функции
  28. Тригонометрическое тождество Пифагора
  29. Формулы сложения и вычитания углов
  30. Формулы двойного и половинного угла
  31. Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
  32. Обратные тригонометрические функции
  33. Тригонометрические уравнения
  34. Тригонометрические неравенства
  35. Пределы последовательностей: формальное определение
  36. Предел функции в точке
  37. Первый замечательный предел (предел sin x / x)
  38. Второй замечательный предел (число e)
  39. Непрерывность функции
  40. Производная: определение через предел
  41. Таблица производных
  42. Правила дифференцирования
  43. Цепное правило
  44. Производная обратной функции
  45. Анализ функций с помощью производных: монотонность и экстремумы
  46. Вторая производная и выпуклость
  47. Правило Лопиталя
  48. Первообразная
  49. Неопределённые интегралы и основные методы интегрирования
  50. Интегрирование по частям, включая повторное применение
  51. Интегрирование рациональных функций
  52. Тригонометрические подстановки и тригонометрические интегралы
  53. Определённые интегралы: от сумм Римана до формулы Ньютона–Лейбница
  54. Несобственные интегралы
  55. Геометрические приложения определённого интеграла
  56. Векторы в 2D и 3D
  57. Скалярное произведение (скалярное произведение векторов)
  58. Векторное произведение (Перекрёстное произведение)
  59. Матрицы: определение и виды
  60. Операции с матрицами: сложение и умножение на скаляр
  61. Умножение матриц
  62. Определитель
  63. Обратная матрица
  64. Системы линейных уравнений в матричной форме
  65. Линейная зависимость и независимость
  66. Базис и размерность
  67. Собственные значения и собственные векторы
  68. Диагонализация матриц
  69. Ортогонализация и процесс Грама–Шмидта
  70. Ортогональные и унитарные матрицы
  71. Квадратичные формы
  72. Сингулярное разложение (SVD)
  73. Комплексные числа: алгебраическая форма
  74. Операции с комплексными числами
  75. Комплексная плоскость (диаграмма Арганда)
  76. Формула Эйлера
  77. Корни комплексных чисел
  78. Основы теории вероятностей: события и равновероятные исходы
  79. Независимость событий
  80. Условная вероятность и цепное правило
  81. Теорема Байеса
  82. Повторные независимые испытания: Схема Бернулли
  83. Числовые ряды и признаки сходимости
  84. Абсолютная и условная сходимость
  85. Степенные ряды и радиус сходимости
  86. Разложения элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена
  87. Функции нескольких переменных: основные понятия
  88. Пределы функций нескольких переменных
  89. Частные производные: определение и вычисление
  90. Полный дифференциал и дифференцируемость
  91. Производные по направлению
  92. Градиент
  93. Частные производные высших порядков
  94. Матрица Якоби и определитель Якобиана
  95. Матрица Гессе и классификация критических точек
  96. Условные экстремумы и множители Лагранжа
  97. Двойной интеграл: определение и свойства
  98. Двойные интегралы по общим областям
  99. Замена переменных в двойных интегралах
  100. Тройной интеграл
  101. Криволинейные интегралы первого рода (по длине дуги)
  102. Криволинейные интегралы второго рода (интегралы работы)
  103. Теорема Грина
  104. Поверхностные интегралы
  105. Дивергенция векторного поля
  106. Ротор векторного поля
  107. Теорема Стокса и теорема о дивергенции (Гаусса–Остроградского)
  108. Консервативные и соленоидальные векторные поля
  109. Обыкновенные дифференциальные уравнения: классификация и задача Коши
  110. Сепарабельные дифференциальные уравнения первого порядка
  111. Линейные уравнения первого порядка: метод вариации постоянной
  112. Уравнение Бернулли
  113. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
  114. Линейные неоднородные уравнения второго порядка
  115. Системы линейных ОДУ первого порядка
  116. Преобразование Лапласа
  117. Ряды Фурье
  118. Преобразование Фурье
  119. Как работает RSA
  120. Векторные вычисления

Основы физики 1 тема

  1. Эксперимент с двумя щелями

Изучайте каждую тему шаг за шагом

Уроки, примеры, тесты и ИИ-репетитор подстраиваются под каждого ученика. Начните как гость, без регистрации.

Продолжить как гость Зарегистрироваться Войти